4×6和6×4需要区分吗？反复修改的教材又该如何理解？

给一线老师的教学建议：

1.用好情境图和“几个几”填空：务必落实教材例1的步骤。让学生先看图说话：“我看到有（  ）架飞机，每架坐（  ）人”，然后填空“（  ）个（  ）”，最后再写加法算式和乘法算式3×5。让算式成为情境分析的自然结果。

2.规范读法：在初步认识阶段，乘法算式建议读作“3乘5”，并强调它表示“5个3相加”。这有助于固化“乘号前是每份数/相同加数，乘号后是份数/个数”的认识。避免一开始就模糊地读作“三五十五”（虽然结果对）。换句话来说，当我们讨论乘法意义的时候，最好是有实际情境的。脱离情境来讨论5×3和3×5的区别是意义不大的，因为单纯的看算式，我们一般只需要关注结果，而不关注意义，所有的简便计算均是如此。

3.允许结果讨论，坚守意义根基：当有学生（或家长）问“那5×3等于15吗？”，当然要肯定结果正确！但同时要引导：“5×3表示什么呢？它表示‘3个5’相加。我们看图，是3个5吗？（小飞机图是5个3）对，所以在这个问题里，我们根据图意，写`3×5`更合适，它表示图上的‘5个3’。”这样既肯定了计算结果的正确性（沟通了联系），又强化了特定情境下列式的依据。

4.理解教材意图，不必过度焦虑：这种区分的要求，主要集中在乘法的初步认识单元，目的是打牢基础。随着学习的深入（学习了交换律），在单纯计算或某些特定情境下，书写顺序的灵活性自然会体现出来。现在的“区分”是为了将来更深入、更灵活地“不区分”。

最新的人教版数学二年级上册乘法初步认识例2教材内容如下图：

我想很多老师最大的疑问便是教学过程中要不要区分4×6和6×4？经过讨论，大家的主要观点和疑问如下：

1.建议用语序来固定这个相同加数是什么？是3。有几个？5个。乘法算式怎么列？3×5

2.以前是必须要区分，后来又改了不区分，现在又改回来了。这是要对3个5和5个3进行区分了，不知所措。

3.要不要限定？都可以！实际上它一点都不影响后续的数学学习，但一线数学老师为了保持和课标和教材一致，遇到标准变化的时候，要努力说服自己、说服家长、说服孩子。

  4.教学评不一致，编写教材的和出考题的不是同一批人。

坦白说，看到老师们的讨论，特别是那句“十几年前区分，后来不区分，现在又回来了”，我真是感同身受。我们不仅要理解背后的理念变迁，更要在课堂上落地，还要面对家长“我当年可不是这么学的”疑问。但教学理念的调整，往往折射的是我们对数学本质和儿童认知规律理解的深化。关于“要不要区分4×6和6×4，我的观点是：在乘法的初步认识阶段，非常有必要进行区分，并且教材例2的设计正是引导我们这样做的。理由如下：

1.紧扣乘法的本质定义：理解“几个几”是基石。

乘法最核心、最基础的定义是什么？是“求几个相同加数的和的简便运算”。理解“几个（份数）”和“几（相同的加数/每份的量）”是构建乘法概念不可逾越的起点。例1的情境图（小飞机、过山车）以及配套的“小棒图”（如教材图片所示），其核心目的就是让学生清晰地分步识别：第一步：找出相同的加数是什么？（每架小飞机坐几人？每节车厢坐几人？每份是多少？）——这是乘号前面的数。第二步：找出有几个这样的相同加数？（有几架小飞机？有几节车厢？有几份？）——这是乘号后面的数。如果在这个奠基阶段，就允许4×6和6×4完全混用，过早模糊糊4个6和6个4的区别，就如同在建立加法概念时，不区分“3+2”和“2+3”的具体情境意义（虽然结果相同）。这实际上弱化了对“相同加数”和“个数”的感知，动摇了乘法意义的根基。

2.教材编排的明确导向，例2捅破窗户纸。

相比于例题1，例2巧妙的通过同一个圆片矩阵图，引导学生从不同的角度观察进而得出不同的算式，一题多解。解法1：竖着看，每列有4个，有6列4+4+4+4+4+4=244×6=24解法2：横着看，每行有6个，有4行6+6+6+6=246×4=24可以这样说，即便教材没有给出两种解法，站在“用教材教而不是教教材的”教学主张来看，教师应该本能的将二者区分开来，多么好的一题多解，多解归一的素材呀！“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”的数学表达！从一年级开始，我们便应该引导学生“从上往下，从左往右”不同的角度观察同一个问题！这应该是数学教师的专业本能，教学自觉，与教材怎样编写没有关系！盯着外部的变化，会给你带来无穷无尽的内耗！

3.为后续学习和思维严谨性奠基。

有老师提到“它一点都不影响后续的数学学习”，认为结果相同即可。在单纯计算层面，4×6=6×4=24确实没错，交换律后续也会学。但是，在概念建立初期，区分意义重大。应用题理解的基础：当学生面对稍复杂的应用题（如：一盒饼干有4块，6盒饼干有多少块？对比一盒饼干有6块，4盒饼干有多少块？）时，如果基础概念模糊，就难以准确判断哪个是份数，哪个是每份数。清晰地知道4×6代表6个4(如6盒饼干，每盒4块)还是4个6(如4盒饼干，每盒6个)，是正确列式的前提。混淆会导致列式错误，尤其在涉及乘除逆运算时。乘法口诀意义的深化：当学习“三五十五”时，理解它既可以表示“3个5是15”，也可以表示“5个3是15”（这是交换律的体现），其前提是学生先清晰地知道“3个5”和“5个3”是两种不同的模型（虽然结果相等）。没有前期的区分，口诀就成了纯粹的记忆符号，失去了与乘法意义的深度联结。代数思维和函数思想的萌芽：清晰地理解“每份数”（常量或变量）和“份数”（变量）的关系，是未来理解正比例关系、函数（如总价=单价×数量）的基础。算式“单价×数量=总价”中，位置本身也蕴含着特定的意义。简单地说“以结果论4×6和6×4没有区别”，乘法交换律明晃晃的告诉我们这个事实，但20元钱，去买5个4元的冰淇淋和买4个5元的冰淇淋没有区别吗？过程和结果哪个重要一些呢？都重要，我们要因时因事讨论。举个例子生活中，驾校学开车，严格按照环车一周，一踩二挂三打四鸣之后才能起步，初学者学的是过程，是规范，甚至要理解为什么要这些步骤，要不然拿不到驾驶证。但是交警会要求老司机每次开车都严格按照这样的步骤进行操作吗？一个是过程论，一个是结果论。

4.如何看待历史的“反复”与一线教师的困惑？

老师们提到的“标准变化”，反映了教育理念的探索过程：早期严格区分：强调概念的精确性和与情境的严格对应。后来不强调区分：可能是为了减轻低年级学生的记忆负担，更早引入交换律思想，强调算法的灵活性。但这在实践中可能导致部分学生对乘法本质的理解流于表面。

现在（新教材）重新强调：这更像是螺旋上升后的回归与深化。并非否定交换律，而是认识到在概念建立的初始关键期，夯实“几个几”的基础、建立算式与情境的精确对应关系至关重要。这为后续理解交换律的“为什么能交换”提供了坚实的支撑，而非空中楼阁。新教材例2的设计，正是体现了这种“回归基础，强调意义理解”的导向。

回到文章标题：“要不要区分4×6和6×4？”在“乘法初步认识”这个特定的教学阶段，面对教材例2这样设计的情境，答案应该是肯定的。这种区分，不是无意义的刻板要求，而是呵护乘法概念幼苗健康成长的必需养分。它关乎学生对数学概念本质的理解，关乎严谨思维习惯的培养，也关乎后续学习能否顺畅衔接。教学标准的调整，确实需要我们付出额外的心力去理解和适应。但当我们看到孩子们能清晰地用“几个几”描述情境，并能准确地用乘法算式表达这种关系时，这种努力就是值得的。让我们共同努力，在“变”与“不变”中，抓住数学教学最核心的“不变”——那就是对数学概念本质的深刻理解和对学生思维发展的用心呵护。

来源 | 如鱼得水话教育以上内容仅作分享，版权属原作者及原出处所有

全景式数学

2025年08月03日 07:18

山东

65人

星标

以下文章来源于如鱼得水话教育

，作者安浩然1018

如鱼得水话教育

.

小学青年教师，聊一聊关于教育，特别是小学数学教育、学校管理中的思与行。