远期探索

本文系作者原创，文责自负。

早就有以教学为主题写点什么的想法。其实也不是“早就”，早也不过是退休之后。人虽退下了，可也从未间断过执教，一直在几所二级学院从事老本行。工作压力没那么大了，开始有点”空隙”去思考教学方法的问题。就是想研究研究，通过合理安排教学环节，应用教学方法和教学手段，把课讲得更生动、更容易被学生理解接受。说到这里，可能有人还是觉得有点不可思议，为什么要到“退了”，才想起来搞教学研究，前三十年都干啥去了？要回答这个问题，还真不是一两句话讲得清楚的。在那个房子、车子、票子财富疯狂野蛮积累的年代，职称评定导向决定了拿到课题才是硬道理，纵向课题为先，横向课题次之，而课堂教学位置几乎被边缘化到可有可无，课堂教学好与不好于评职称得不到任何加分。大部分教育从业者的现实选择是，第一尽可能多而快申报高级别纵向课题，这是为评职称之需；二是寻求各种途径获得横向课题，大搞财富积累，这是为捞钱使然。最后剩下来的时间精力才被放在授课基本工作量上。这就是那一时段那一批教育从业者的现状。他们大多没有接受过正统的师范教育，没有系统学习过教学法和教育心理学，能象我们的老一代教师那样把教育、教学做到极致，不可不谓之风毛菱角。当然，这批人不是完全没有做过一些提升教学效果的尝试，但毕竟是很难达到或满足新时代教育大发展的应有的水准和要求。我们的中学老师，比如象赵老师那样旁征博引，鞭辟入里，侃侃而谈；象汪老师那样幽默风趣，绘声绘色，妙语连珠；象彭新安老师那样抽丝剥茧、严丝合缝、游刃有余；象张建成老师那样声如洪钟，肢体夸张，引人入胜。他们是教育专家和楷模。因此，今天，人虽已垂暮，但我还是总在思考，是不是也能选择某一两个专题，从教学方法的角度，探索大学课程的教与学。为此，我们先来对教学法、教学环节作一简要概述，再来聊聊金融衍生产品--远期合约的教学相关问题。

一、教学方法与教学环节概述

青年教师要寻找学习和创造机会，较为系统的学习教育学、教学法，以期较为熟练地掌握教学方法，优化运用教学环节，科学组织教学内容，充分利用现代电子化的教学工具，讲好专业课程。传统经典的课堂教学至少包括以下几个环节：①知识导入；②新知呈现；③互动练习；④总结升华；⑤认知拓展与外延等多个层面。优秀的教学课堂还应具备以下特质：①深度备课，熟悉教材核心与边缘；②双主互动，教与学思想心理双向沟通与答辩；③现代信息技术熟练使用，形象生动的构图与动态演绎，增强学生记忆和理解力；④情感浸润，营造轻松场景和兴趣有机结合的学习生态；⑤遵循心智优化规律，把握学生认知心理；⑥差异化教学，多样化个性化成长路径。应大力推进培训青年教师通过语气变换、语速调整、语调拿捏、情绪感染等教学技法强化教学目标与目的。

合格的教师还应掌握熟练应用以下教学法：①启发式教学法；②发现式教学法；③概念构图式教学法；④辩论式教学法；⑤程序化教学法；⑥模拟场景教学法；⑦个性化教学法；⑧思维发散教学法等。只有对教学法的内涵有足够的学习和深度理解才能在个人教育事业发展上有长足的进步。

二、远期定价的主要内容

远期衍生工具涉及以下几个方面的内容。（1）远期合约是什么，主要功能及作用有哪些？（2）为什么要为远期作定价，定价的实质是什么，有什么意义？（3）远期定价的基本概念及内涵；（4）如何为远期定价，即远期定价的思路与方法步骤。（5）远期定价讲述的重点与难点；（6）如何运用远期定价达到保值套利的目的。

远期是一种衍生品，它是相对于现货而言的。金融衍生品的定价问题一直是金融衍生工具课程教学中的重点，也是难点。讲好、讲通讲透定价的概念对于教与学，尤其是新入职，刚刚接手金融衍生工具、金融工程学一类课程的青年教师来讲，都至关重要的。除了远期，基础衍生工具还包括期货、期权与互换等。所有的金融产品及其衍生品都需要作定价。因为产品作价之后才可以上市交易。不仅如此，利用定价来检验判断市场估值的合理性，进而作出科学的投资决策，实现保值与套利的目的。对于远期合约的保值者，为防范标的价格上涨的风险，可以选择做远期合约的多头，将价格固定在当前，到期按照此价格进行交割，市场的价格波动与保值者无关，进而达到屏蔽价格上升的风险；反之，预期价格下跌带来收入减少的风险，可以通过出售远期合约，将价格固定在当前，到期按照此价格进行交割，市场的变化与之无关，进而屏蔽了价格下跌的风险。而对于投机者，预期标的价格上涨，可以做多远期；预期价格下跌，则做空远期。无论做多或做空都是利用交易者入市与出市的价格落差来获取收益。事实上，远期是一种最为简单的衍生工具，即通过合约签订，核心关键点是将到期交割的价格固定下来，以致价格的波动与保值者无关，进而达到保值与投机的目的。值得一提的是，远期是一种典型的双刃剑工具。即当预期正确，则保值成功，投机获得收益；如若预期失误，则保值失败，投机亏损。

三、衍生产品定价思路

衍生产品，顾名思义，是由基础资产派生出来的，其收益依赖于基础资产，而交割发生在未来。所以我们先来介绍一下基础产品的定价问题。我们知道，一般商品定价基本模式为“原材料成本+加工制作费用+行业平均利润”。而金融产品（衍生品）却不能照搬这一定价方法。因为金融衍生产品根本就没有“原材料成本”，早期的债券、股票等产品还有设计、纸张、印刷等制作成本及费用，而今早已实现电子化交易，所以衍生品的成本可以忽略不计。那么金融衍生产品究竟怎样才能作出合理的定价呢？

我们先来思考一下，所谓商品价格的本质是什么？商品价格本质不外乎是当你购买或出售产品、服务所应该支付或收到的等值货币。那么这一货币数量又是由什么来决定呢？从逻辑上讲，当然应该是产品给消费者所带来的效用水平来决定。而金融产品的效用水平又是由购买者在未来各期所得到的产品提供的收益来决定的，换句话说，金融产品所有收益的现值和就是产品购买者应该支付的价格，也就是产品的定价。简单地讲，债券的价格就是未来全部利息（本金）的现值和；股票的价格就是未来全部红利收益的现值和。

图（1）

再来看看衍生产品，是否也能象一般基础产品那样，也依赖于未来取得的收益来计算得到其定价呢？所有的定价问题都是为了解决商品交换。而交换的动机或动力来自于价值。金融衍生产品也是同样的。衍生品可能为投资者带来价值，因此产生交易的可能，交易形成交易价格。虽然，衍生产品也是取决于未来收益来决定其价格，但问题是衍生产品未来的收益是不确定的，也就是说未来的收益可能有，也可能无，即衍生品给投资者带来的可能是正收益，也可能是负收益。因此，运用“未来现值和的模式来为衍生产品定价几乎是不可能的。由此，我们会不会感觉到很无奈：如果衍生品最终产生正收益，我们就可以为其做定价，如果衍生品最终无收益（负收益），那是否应该断言衍生产品就没有价格？否也。根据金融学原理，在一个有效市场上任何商品的价格都是具有唯一性的。而上述分析的结果同一商品具有两种价格，这就形成了价格悖论。由此得到的结论是对于衍生产品的定价需要另辟蹊径，寻找其它办法。

图（2）

四、远期定价方法

我们以 远期为例。首先说明一下，远期与期货本质上同一产品，他们都是将价格固定在当前，转移风险给交易对手，以达到保值的目的。只不过期货是合约标准化的远期；远期是个性化的期货。因此，期货定价可以归属于远期定价问题来解决。因此，我们就把焦点集中在远期上即可。那么远期价格如何决定呢？很自然我们说“远”，必然会想到“近”，远就是未来，就是远期，“近”就是现在，就是“现货”。就是说远期价格肯定与现货价格相关联。从逻辑上讲，远期价格应该是现货价格的一个增量调整，或者说，远期价格应该等于现货价格加一个由于合约期限内多种因素的不确定性所产生的价格变化增量。但这只是一个定性的描述。我们需要的是从定量的意义上获得远期价格的精确表达。

这里就不得不涉及到著名的无套利定价技术。这种方法的定价思路如下：构造一个组合，使这个组合的现金流与被定价产品的现金流基本一致。换句话说，以构建的组合来复制需要定价的衍生产品，使其在未来具有完全一致的现金流。当不存在无风险套利的条件下，其到期价值（价格）的关系，就决定了二者现在的价值（价格）关系。即到期二者价值相同，则二者现在价值相同；到期价值为A>B，则必有现在价值A>B，反之也然。如图1，图2所示。图1中的A组合即为待定价的远期产品，B组合为已知现金流的标的资产，容易分析，在到期时A组合的价值与B组合的价值完全相同，因而根据无套利原理，A组合与B组合现在的价值就应该完全相同，否则必存在无风险套利，套利的结果必然使得A组合的价值趋于B组合的价值，直至完全一致，进而获得远期定价公式（如图2红线所示）。

由此可见，远期合约的定价不是以“未来现金流现值和”的方式，而是应用了所谓定价资产现金流的“复制”技术，在无套利市场假设条件下获得产品定价公式F=Se^r（T-t）。

图（3）

五、远期定价定义及内涵

事实上，远期定价包括两个方面的内容：一是合约有效期内任意时点标的资产的价格，即远期价格，如前述所及。二是合约有效期内任意时点的远期合约的价值。前者由定价公式F=Se^r（T-t）计算而来远期价格。换句话说，F是远期合同签约，合约价值为0时，在到期时使用的交割价格K。在到期T时，按此价格进行交割，买方一手交钱，一手拿货；卖方一手收款，一手交货。而任意时点合约价值是指买卖双方而言是资产还是负债，简而言之，就是收益还是亏损。比如，在某时点，对持有合约的买方而言，合约价值大于0，该合约是买方的资产项目。反之，合约价值小于0，则该合约为买方的负债项目。反之，卖方分析结论类似。更为完整的远期定价公式是F=（S-D）EXP{（r+c-y）（T-t）}。其中F、S、D分别为远期价格、现货价格、资产收益；r、c、y分别为无风险利率、存储费率以及便利收益；T为到期期限，t为合约有效期内的任意时点。包括合约初始时点，也可以是合约到期时点。

关于远期价格和远期合约价值是授课的重点，也是难点。从远期价格来讲，要区分三个时点来分述远期价格，即期初、其中和期末的远期价格。期初t=0时的远期价格是合约到期的交割价格K，此时有K=F=SEXP{rT}；期末t=T时，即指远期的期限为0，因此，此时远期价格就是当下的现货价格，即有F=S；而某时点t的远期价格是指从该时点至到期T的新的期限为T–t的另一个合约的交割价格Ft。而对于合约价值同样包括以下三点：（1）合约生效的初始，价值是为0的；（2）合约到期时，价值为标的的市场价格S与交割价格K之差；（3）任意时点的合约价值为该时点标的的远期价格Ft与合约生效时的远期价格F0之差的以无风险利率贴现的现值。

图（4）

六、远期定价的影响因素

从远期定价公式可知，远期价格F涉及的要素有现货价格S，无风险利率r，期限T-t，除此之外还有便利收益率，存储成本c；红利收益D等要素。为便于说明问题，我们考虑最简单的模型，讨论F与S、r、以及T-t之间的关系。在其他条件不变情况下，（1）F远期价格与S现货价格成正相关关系；（2）F远期价格与r有正相关关系；（3）F远期价格与T有正相关关系；（4）F远期价格与t有反向关系；如图（5）所示红色三角形与蓝色圆圈之间的关系。前三者都比较好理解。就是说远期价格与前三个因素的变化是同向的。这里要对第四个因素t作一个讨论。即有t=0，表示合约刚刚签约；代入定价公式可得F=Se^rT，远期价格即为合约的交割价格；而t=T，即合约期限为0，此时有F=S，远期价格等于当前的现货价格。因此，在r>0的条件下，远期价格F与t呈反向关系。即t越小，越靠近期初时点，期限越长，则远期价格也即到期的交割价格越高；反之，t越大，离期初时点越远，则远期价格越低。类似的分析可以得到远期合约的价值与上述因素存在同样的结论。如图5中黑色三角形与蓝色圆圈之间的关系。

这里特别要指出的是存储费率和便利收益。存储费率是远期合约有效期内因仓储、保险等原因产生的费用与标的价值比率，显然存储费率会促使远期价格的提高，它与远期价格呈正向关系。便利收益是因为对商品因备货防止市场现货脱销而至远期价格下降的因素，它与远期价格呈反向关系。

图（5）

七、任意时点t远期价格的再分析

由前述分析可知，假设远期合约签约时点为0，到期时点为T，则0-T之间的任意时点t的远期价格为F=Se^r（T-t）。这一远期计算公式究竟如何解读？如果我们画一条数轴，时点为0，终点为T，中间某时点为t。不难理解，F=Se^r（T-t）其实表达的是T-t这个时间段，起始点为t，到期时间为T所签合约的远期价格Ft。它已经不是之前0-T时间段的远期合约价格了，而是在t时点签订的，到期期限为T的新合约的远期价格。如图（6）所示。对初学者理解这一远期合约要点并不容易。相当于一个长远期交割价格K=F，由于时间递延到t，离到期时间T越来越近的一个新的短期合约的交割交割Kt=Ft。

关于如何运用远期合约保值、投机的内容相对比较简单，学生也容易接受，教学上无大障碍，就不在此赘述。请读者自学教材，适当做一些习题，从感性上加深理解。

图（6）