【浮世汇979】中国传统算术和西方数学有什么区别？

【1】@周燕妮

【2】“在我看来，院士制度根本可以废除，这是周光召讲的，不是我讲的。王选是两院院士，他也写过文章这么讲。一个群体，假定是最高学术水平的一个群体，结果60%都名不副实，这个团体存在有什么意义？”……
——丘成桐

【3】葛兆光《中国思想史》：如果一种思想成为拥有权力的意识形态而笼罩一切，这时会有一些空洞套话反复再现，这些套话不仅写在书里而且会成为背诵的教条，甚至当作生活的金科玉律，那么，是否它就没有思想史的意义呢？正是在这种重复、空洞和千篇一律背后，有一个相当重要的暗示：“除此之外，切莫作声。”所以，我在这部书中注意到明清两代的皇权，都借用看似普遍真理的程朱理学对思想进行遏制，这种遏制也许并不主要是靠文字狱实现，更有效的是靠真理制高点的独占而实现的。在明代前期有《孟子节文》《大诰》和《性理大全》等、在清朝前期则有《大义觉迷录》、《拣魔辨异录》、《名教罪人》等，这些看上去充满了正义和道德的文字，其实比文字狱更厉害地压制着知识、思想和信仰。因为这些真理在那个时代是天经地义的，在没有另类思想资源挑战的情况下，人们无法反驳只能认同；而对这一真理的认同，恰恰就意味着对皇权的臣服，而且是心悦诚服地臣服。当真理只有一个，而皇权不仅占有权力，还占有了“大义”、“名教”等真理，批评者只能成为“魔”、“异”和“罪人”，等待着皇权来“觉迷”。

【4】张宏杰:

中国传统算术和西方数学有什么区别？
它们关心的问题不同，追求的目标不同，最终走向了不同的发展道路。
中国传统算术诞生于生活的实际需要。从《九章算术》到《孙子算经》，再到《缉古算经》《数书九章》，中国古代数学家始终围绕着现实生活中的问题展开研究。他们提出一个具体问题，然后设计一种可靠、高效的算法，把答案计算出来。古代算书中最常见的格式便是“今有……问几何？”随后便是“术曰”，也就是告诉读者应当按照哪些步骤去计算。至于这种算法为什么成立，往往并不是作者最关心的问题。
西方数学的发展方向则有所不同。它当然也重视计算，但计算只是一个起点，而不是终点。数学家更希望知道，一种算法为什么正确，它是不是在所有情况下都成立，它背后是否存在更普遍的规律。例如，一个公式不仅要能够解决眼前的问题，还要能够推广到无数类似的问题；一种方法不仅适用于整数，还可能适用于分数、无理数，甚至适用于没有任何现实对象对应的抽象空间。因此，现代数学越来越关注规律本身，而不仅仅是计算结果。
与古希腊以来形成的数学传统相比，中国数学始终没有把严格的逻辑证明作为整个学科的核心。从欧几里得写《几何原本》，到后来欧洲数学的发展，无论是解析几何、微积分，还是近代的抽象代数、拓扑学、微分几何，都继承了这种思路：一个结论不仅要正确，还必须能够证明它为什么正确。
两种传统在研究对象上也逐渐分化。中国传统算术中的数字，大多对应现实世界中的具体事物，一亩土地、几斗粮食、几十匹布、几百名工匠，它始终与现实生活保持紧密联系。而现代数学的研究对象则越来越抽象。负数、无理数、复数、向量、矩阵、群、环、域、拓扑空间，这些概念中的很多，在现实世界中都找不到直接对应的实体，却成为现代物理学、计算机科学、通信技术和人工智能的重要基础。
因此，如果用一句话概括两者的区别，可以说，中国传统算术更关心“怎样把问题算出来”，现代数学更关心“为什么这样算一定正确”。前者强调解决现实问题，形成了丰富而高效的算法体系；后者强调逻辑证明和抽象理论，最终建立起一个能够不断扩展、自我生长的知识体系。
不能说中国传统算术落后，而是两种文明选择了不同的发展方向。中国数学在工程、历法、测量和计算技术方面长期居于世界前列，而欧洲数学则在公理化、证明和理论体系方面不断深化，最终成为现代数学。

【5】如果说幼稚化的两大主要特征，一个是源于青少年式义愤填膺的肤浅愤怒，另一个是阻碍人们根据新信息调整自身观点的幼稚思维模式，那么不难发现，这两个特征值所以会被激化和强化，都是具有腐蚀性的新闻制作模式的功劳，至少在过去20年里，这种制作模式始终将争议性和煽动性内容置于客观、真实的内容之上……

第一个过程是所谓“硬新闻”的逐渐式微，以及一种更浮夸、更幼稚的“软新闻”的兴起，后者由“抄袭新闻”、即时博客的仿真叙述、标题党的点击诱饵、肤浅的民意调查（“街头采访”）和情绪过激的新闻主播构成。这种更具争议性的新闻整合与传播模式的出现，最初是为了填补24小时滚动新闻时段的内容空挡，结果却在21世纪初迅速成为许多24小时新闻频道的标配模式……现在，由于新闻报道更看重轰动效应和情绪性，而非事实收集和谨慎克制，新闻周期的运转速度已经远超真实新闻事件的发展速度……

第二个过程是对复杂性的排斥，转而拥抱不加掩饰、毫无悔意的党派立场，而这一过程必然源自第一个过程。作家迈克尔·马辛（Michael Massing）将这种报道风格称为“福克斯新闻效应”，它会剥离新闻事件所有的细微差别和复杂内涵，转而以粗糙的非黑即白的方式构建叙事，目的就是激发观众的情绪反应。

——基思·海沃德《幼稚化》

【6】 flypig

我想要再次和大家强调一下 AI 时代的个人数据意识。

去年年初，DeepSeek 大爆那阵子，流行过 AI 算命。我也让 ChatGPT 算过，结果令人震撼——出奇的准。

在几番追问之后，ChatGPT 说漏了：它是根据我之前的对话推导出来的那些算卦结果，故意迎合我的想法。

AI 服务提供商，它知道你是谁，你叫什么，你做什么，你喜欢什么，你有几台车，你有几个猫几个狗几个银行存款。只要你问过足够多的问题。

甚至你没问过的问题，AI 也知道答案。

Claude 鉴别中国用户，其中很重要的一个参考，就是你每个对话里都包含的时区信息，比如：Asia/Shanghai。

你说我用 TZ 套个壳呗？没用的。它知道你的系统实际的时间。它知道你喜欢说中文。它知道你中文比英文好。它知道你几点在工作。它知道你的项目文件夹里都是干什么的。

不然你以为 Fable 5 怎么做的安全闸呢？不是那种粗糙的关键词过滤。

从那次 ChatGPT 算命以后，我就小心很多。如果你的信息已经不可避免地流过了很多互联网服务供应商的服务器，那么，尽可能不要让他们串起来。

有人总会说：你算老几，谁要关心你的隐私？那因为人很忙。但 AI 相比之下，就没有那么忙了。在成千万上亿的 token 吞吐之间，它对你的画像远比你想的深入得多。

所以，被一家拼出完整拼图，总不是什么好事。

ChatGPT 很早就推出了接入 Google Workspace 的能力，Claude 也有。我相信接起来以后会很方便，他俩的能力在现在也一定比 Gemini 强。但我不接。

腾讯有 WorkBuddy ，很好用。但微信已经对我的日常生活了如指掌了，我不想它再把我在工作上关心什么都 buddy 过去。

同理，飞书已经对我的公司如数家珍了。我也不会再把我的日常琐碎，给置入「飞书养虾」这个看起来很有诱惑力的场景，把我的生活资料都放到飞书云盘里。

我看山姆奥特曼现在又把手伸向了 Apple 的 HealthKit。我认为是，能不接，尽量别接。你的睡眠、步数、心率、最大摄氧量、运动所有信息，接入之后，不但有了另一个备份，还在被世界上最强的模型，进行实时分析。

当然，你可以说，我这点健康数据，不值钱，谁关心这个。你说得有道理。但想想 Anthropic 为了围剿中国用户所做的事情，OpenAI 就完全不会有任何一点这方面的想法吗？

还有更多的别人呢？

值得想想。

【7】段永平：开了特斯拉mo­d­el Y后觉得车上的贫富差距已经被彻底抹平

【8】最近有个话题很火，是：AI 写的代码，人类到底还需不需要逐行看？

Redis 的创作者 antirez 撂下了一句很激进的话。他说很多工程师没有真正发挥 AI Coding 的威力，原因就是还在逐行阅读 AI 生成的代码。AI 一分钟能吐出几百上千行代码，你还一行一行盯着看，最后只会把自己变成整个开发流程的瓶颈。

更让人意外的是，《Clean Code》的作者鲍勃大叔也站出来表态了，原话就一句：我不看 AI 写的代码。他的理由很直接，人类读代码太慢了，如果还逐行审查，就丧失了用 AI 的意义。

不过不看归不看，该管还是得管。鲍勃大叔的做法是给 AI Agent 设层层关卡：单元测试、Gherkin 测试（用接近自然语言描述软件行为的测试格式）、QA 流程、代码质量指标、变异测试（故意往代码里塞小错误，看测试能不能抓住）、测试覆盖率，一圈一圈地围起来。今年早些时候他还公开了自己的具体实践，一套四个 Agent 组成的流水线，分别负责需求规格化、编码、重构和架构审查，每个阶段都比上一个更形式化，需要的人工干预也更少。他看的东西也变了，测试覆盖率、依赖结构、圈复杂度（衡量代码中独立执行路径的数量，数字越大越难维护）、模块大小这些指标，从指标推断代码质量，而不是从代码本身。

Redis 的创作者 antirez 其实也是类似的思路。不看每一行，但注意力要往上提一层，放在真正需要人来判断的地方：产品目标对不对，系统架构合不合理，接口和数据结构清不清晰，测试能不能兜底，出了问题能不能快速定位。你可以不盯每一行代码，但不能连 AI 在搭什么、系统怎么运转的都搞不清楚。

顺着这个思路，Code Review 的重点也在变。以前大家纠结的是这一行写得好不好，以后真正该问的是：架构撑不撑得住？接口干不干净？测试能不能抓住真正的错误？系统挂了能不能快速找到原因？AI 有没有偷偷改坏别的功能？三个月后回来还接不接得上？

不过这里有个坑要注意，测试全绿不代表代码没问题。AI 完全可能在实现正确功能的同时，悄悄夹带一些多余的、危险的、或者根本没法维护的逻辑。所以这事没有标准答案，最终得看系统的风险等级。个人写个小工具，可以大胆放权让 AI 去干。但涉及支付、金融、隐私和核心生产数据的系统，人工审查这一步怎么都省不掉。

有意思的是，鲍勃大叔过去几十年一直在推测试驱动开发（TDD），现在到了 AI 时代，高质量的测试覆盖反而比代码本身更有价值。当 AI 生成代码的速度远超人类阅读代码的速度，工程师的核心能力也在迁移。以前最看重的是读代码、写代码，现在可能正在变成写测试、定约束、设指标。

他今年在 O‘Reilly 上开了一门课叫《AI Agents for Clean Code》，也在自己的 Clean Coders 平台推出了新系列《Clean AI: Agentic Discipline》。主旨就一句话：AI Agent 不是不需要纪律，是需要不同的纪律。

说到底，AI 写代码写得越快，工程师就越不能只会写代码。未来最值钱的能力，是能定义系统长什么样，能设计出靠谱的验收标准，以及真出事的时候知道从哪里开始查。

【9】@重返人间乐园想起一件陈年往事。1984年底，我第一次读到黄锦炎、沈国正、陈泉等人译的这一版《百年孤独》的时候，就喜欢得不得了，尤其是对书中写到的这个叫“马贡多”的地名，特别痴迷。