菲尔兹奖得主王虹的自述

王虹获数学界诺奖菲尔兹奖 王虹的自述 她从小就对数学充满兴趣。五六岁时，一个关于“七个点能形成多少条三点共线”的几何问题激发了她的好奇心。父母给予她充分的自由，让她阅读数学书籍、独立思考问题。虽然大学时期曾因数学变得艰深而一度失去信心，甚至到巴黎建筑事务所实习，但她最终决定把自己最富创造力的几年全部投入数学研究，并不再纠结于自己是否“足够有天赋”，而是专注于长期钻研。 她认为，数学是一种理解世界的方式。通过从公理和基本原理出发不断推理，人们能够分辨哪些已经理解、哪些尚未理解，以及还有哪些未知等待探索。她喜欢在花园中散步，让思绪自由流动，这种放松的状态往往能帮助她整理复杂的数学问题。 她的研究领域是傅里叶分析（Fourier Analysis）和几何测度论（Geometric Measure Theory），尤其关注具有自相似结构的分形（Fractal）。她认为，自然界中的雪花等现象展现了分形的特征，而数学中的许多结构也仿佛一直存在，只是等待人类去发现。 她参与攻克的角谷集合猜想（Kakeya Set Conjecture）。这一经典问题源于1917年提出的“旋转一根针需要扫过多大面积”的问题。后来数学家别西科维奇证明，针可以在面积任意小的区域内完成180度旋转，由此引出了角谷集合研究。角谷集合是指在每一个方向都包含一条单位线段的集合，而角谷猜想认为，这样的集合必须具有最大的几何维数。疫情期间，她与合作者深入研究这一问题，并最终证明了三维空间中的角谷集合维数必定为三，这是该领域的重要突破。她还介绍了更一般的Furstenberg 集合猜想，说明这类问题不仅属于纯数学，也与傅里叶分析、偏微分方程（如线性薛定谔方程）等多个领域密切相关。 除了数学，她也谈到了生活。她喜欢纽约植物园潮湿的温室，因为那会让她想起家乡桂林。每次回家，她都会与父母一起散步，感受桂林悠闲宁静的生活节奏。她认为，偶尔远离数学、探索其他事物，同样能够带来新的灵感

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